Увольнение

Здравствуйте, Иван

Вы неправильно составили заявление. Согласно ст. 84.1 ТК РФ днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с ТК РФ или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).
Т. е. если вы предполагали последний день работать 20.01.2017, вам следовало написать"прошу уволить 20.01.2017".  
В той формулировке, как написали заявление вы у вас может возникнуть спор с работодателем. И еще имеет значение, когда вы подали заявление об увольнении. Так как законом установлено, что работник обязан уведомить работодателя не позднее, чем за две недели до даты увольнения, причем отсчет срока начинается с даты, следующей за датой получения работодателем вашего заявления.  
Чтобы быть уволенным 20.01.2017 вам следовало подать заявление не позднее 06.01.2017.