Могут ли отказать в трудоустройстве?

Здравствуйте, Анастасия

Нет, не могут.

Согласно  Положению о службе в органах внутренних дел Российской Федерации, утв.  Постановлением ВС РФ от 23 декабря 1992 г. N 4202-I на службу в органы внутренних дел принимаются в добровольном порядке граждане Российской Федерации не моложе 18 и не старше 40 лет (на службу в полицию - не старше 35 лет) независимо от национальности, пола, социального происхождения, имущественного и должностного положения, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, способные по своим деловым, личным и нравственным качествам, образованию и состоянию здоровья выполнять служебные обязанности.

Статья 9. Ограничения в приеме на службу в органы внутренних дел и ее прохожденииГражданин Российской Федерации не может быть принят на службу в органы внутренних дел, если он: вступившим в силу решением суда признан недееспособным или ограниченно дееспособным; имел или имеет судимость; не подлежит уголовному преследованию за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, за исключением уголовных дел частного обвинения, вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием; не отвечает требованиям, предусмотренным статьей 8 настоящего Положения. Сотрудникам органов внутренних дел, состоящим между собой в близком родстве или свойстве (родители, супруги, братья, сестры, сыновья, дочери, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей), не разрешается проходить службу в одном и том же органе внутренних дел, если их служба связана с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому.
На сотрудника органов внутренних дел распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273- ФЗ "О противодействии коррупции" и статьями 17,  18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79- ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих исполнению сотрудником органов внутренних дел обязанностей по осуществлению оперативно- разыскной деятельности.