Как матери выписать сына 32 лет из дома. она вступила в наследсто. Собственница дома она?!

Здравствуйте, Юлия!
Снятие с регистрации по месту жительства через орган регистрационного учета возможно только при подаче сыном личного заявления. Если договориться с ним возможности нет, то Вашей матери, как собственнику дома, придется обращаться в суд с заявлением о его выселении. После получения положительного решения суда и вступления его в законную силу собственница дома сможет обратиться в орган регистрационного учета с соответствующим заявлением и приложением к нему данного решения, на основании чего вышеупомянутый орган снимет с регистрации по месту жительства ее сына.
Что касается сожительницы, не имеющей ни какого отношения к Вашей семье и, тем более, ни каких оснований для проживания в данном доме, то решение достаточно простое - обращайтесь в правоохранительные органы.