Как доказать

Здравствуйте, Надин

Если она клевещет, подаете заявление на нее в полицию за клевету.
Доказывать вам что вы не били кошку не нужно, это не ваша обязанность а следствия.


Также имеете право защищать свою репутацию и подать на нее в суд иск о компенсации морального вреда примерно на 50 000 рублей, но сумму указываете вы, а суд с ней согласится либо нет.


Статья 128.1.  УК РФ Клевета

1.  Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию,
- наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.