Что делать в этом случае

Здравствуйте, Алексей

Любому работнику  вне зависимости от того, сколько он отработал, при увольнении должны выплатить:

1. Окончательный расчет за последний отработанный месяц (с учетом ранее выплаченного аванса за этот месяц, если он был)

2. Компенсацию за дни неиспользованного отпуска.

За 5 полных месяцев работы полагается компенсация за  28/12*5 = 11,66 календарных дней.

Расчет компенсации производится также, как и расчет отпускных - исходя из среднего заработка работника.

См. ст. ст. 84.1, 139, 140 ТК РФ