Работаю уже месяц на испытательном сроке на первом месте работы, но ещё не видела свою трудовую книжку

Здравствуйте, Анна

Нет, ненормально, так как согласно ст. 66 ТК РФ работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.

Согласно ст. 65 ТК РФ при заключении трудового договора впервые трудовая книжка и страховое свидетельство обязательного пенсионного страхования оформляются работодателем.

Согласно п. 2.2   Постановления Минтруда РФ от 10 октября 2003 г. N 69 "Об утверждении Инструкции по заполнению трудовых книжек" послеуказания даты заполнения трудовой книжки работник своей подписью на первойстранице (титульном листе) трудовой книжки заверяет правильность внесенных
сведений.

Напишите в 2- х экз. заявление о выдаче Вам трудовой книжки зарегистрируйте. Себевозьмите 2- й экз. с входящим номером, датой и подписью лица, отвечающего за
входящую корреспонденцию.