Можно ли служить по контракту по РВП?

Здравствуйте, Никита

Да, можете.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53- ФЗ (ред. от 03.04.2017) "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 2. Военная служба. Военнослужащие
2. Прохождение военной службы осуществляется:  

иностранными гражданами - по контракту на воинских должностях, подлежащих замещению солдатами, матросами, сержантами и старшинами в Вооруженных Силах Российской Федерации и воинских формированиях.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115- ФЗ (ред. от 17.04.2017) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

2. Иностранные граждане могут поступить на военную службу по контракту и могут быть приняты на работу в Вооруженные Силы Российской Федерации, другие войска и воинские формирования в качестве лица гражданского персонала в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.