Обязан ли гражданин РФ иметь штамп о регистрации в паспорте?

Здравствуйте, Антон

Скорее всего, вы имели ввиду не "поправки к ст. 19.5. 1", а Примечание к ст. 19.15.1 КоАП, согласно которому граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей, в случае если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении.  

Вы должны понимать, что регистрация - административный акт, а вытекает он из жилищных правоотношений. Вы вселились в квартиру, собственник дал согласие на ваше вселение, поэтому вы обязаны зарегистрироваться по избранному месту жительства. Собственник не может возражать против вашей регистрации, если добровольно предоставил вам квартиру для проживания. А если собственник против, то и жить вы там не имеете права.

Если у вас нет жилого помещения, в котором вы можете зарегистрироваться по месту жительства, постарайтесь зарегистрироваться хотя бы по месту пребывания в том помещении, где вы фактически проживаете. Вам будет спокойнее.

Штраф вы можете обжаловать в установленном порядке. Законный он или нет - решит суд.