Имеет ли право меня уволить не по собственному желанию за прогул один день ?

Здравствуйте, Самая

Здесь важно, были ли Вы под роспись ознакомлены с графиком работы и знали точно, на какой день приходится Ваша смена.

Если знали (письменно были с графиком ознакомлены), то увольнение за прогул возможно, так как это предусматривает п. 6а ст. 81 ТК РФ.

 Но в этом случае работодатель должен согласно ст. 192 ТК РФ учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.

Если раньше у Вас не было дисциплинарных взысканий, а наоборот, Вас премировали за хорошую работу, возможно, Вам объявлялись благодарности или вручались Почетные грамоты, то суд может увольнение счесть слишком суровым наказанием и восстановить Вас на работе.