Как оформлять договора найма, если наймодатель получил право сдавать эту квартиру от ее собственника по договору безвозмездного пользования

Нужно ли указывать имя собственника квартиры при заключении договора найма, если наймодатель получил право сдавать эту квартиру от ее собственника по договору безвозмездного пользования?

Нужно ли указывать в договоре найма данные договора безвозмездного пользования: номер, дата заключения, и т. д.?

Нужна ли в такой ситуации в договоре найма подпись собственника квартиры?