Могут ли выписать из квартиры отца при достижении 18 лет?

Здравствуйте, Александра

В силу положений Семейного кодекса Российской Федерации об ответственности родителей за воспитание и развитие своих детей, их обязанности заботиться об их здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии (пункт 1 статьи 55, пункт 1 статьи 63 СК РФ.

Родители должны обеспечить Вас жилым помещением, не препятствовать Вам в проживании. После наступления совершеннолетия из отчего, так сказать, дома Вас никто не выпишет, поскольку Вы имеете право пользования данным жилым помещением.

Статья 31. ЖК РФ
Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника.

Вы как родственник - ребенок собственника вправе жить в его квартире.