Нужно ли доказывать в суде признанный другой стороной факт при допросе в другом суде?

В 2010 году в судебном заседании с участием мужа и жены жена признала следующее: квартира находится в собственности мужа, но куплена на деньги его родителей. В 2016 году при разделе совместно нажитого имущества нужно ли мужу доказывать, что квартира приобретена не на совместно нажитые средства, а на деньги родителей. И будет ли делиться квартира между мужем и женой. Или останется мужу?