Как это делается через ЗАГС или только через суд????

При разводе сменила фамилию на девичью. В свидетельстве о рождении ребенка осталась мужняя фамиляя. Очень не удобно, т. к. приходится постоянно возить с собой свидетельство о разводе. Возможно ли сменить в свидетельсте о рождении ребенка мою фамилию с замужней, на нынешнюю.