Депремирование за нарушение трудового распорядка

День добрый, подскажите, может ли руководитель лишить надбавки( которая выплачивается каждый месяц) за нарушение трудового распорядка, если никаких документально зафиксированных нарушений нет( только если их не сделали задним числом)?