Можно ли отказаться от ребёнка в пользу другого человека?

Здравствуйте! У меня такой вопрос... Бывший муж хочет отказаться от нашего совместного ребёнка в пользу моего настоящего мужа. Он не платит алименты и не принимает никакого участия в жизни дочери. Как это можно сделать и какие есть варианты? Подскажите пожалуйста! Заранее благодарна за ответ.