Работа по совместительству

Со 2го октября я принята на должность педагога доп. образования по совместительству (трудовой срочный договор). На основной работе я числюсь в декретном отпуске по уходу за ребенком до 3х лет до 7го ноября. Далее будет увольнение. Скажите могу ли я дальше продолжать работать по совместительству, если у меня не будет основного места работы? Или меня должны уволить с работы по совместительству? Работодатель по совместительству утверждает, что смогу. Так ли это?