Должен ли работник за свой счет ездить в другой город в свою же организацию

Наш коллектив принимали на работу в 2014 году в организацию, которая имеет два адреса, в т. ч. в нашем городе. После смены директора в апреле 2016, новый стал требовать меня (и не только) ездить два раза в неделю (как минимум) в другой город за 76 км за свой счет, мотивируя это тем, что мы одна организация, а я занимаю должность заместителя. Это очень затратно материально, времени уходит много, по другому адресу у меня нет рабочего места и условий. Я бы даже согласна была, когда есть в этом необходимость, но часто это просто катания. Прав ли директор?