Наследование по завещанию

У моего дедушки есть двое детей. Но квартиру он решил завещать мне. Моя мама - его дочь, конечно, не претендует на квартиру, а мамин брат претендует,- говорит, что половина квартиры должна быть его. В этом случае наследования, есть ли у него какие- либо права квартиру, ведь в завещании он не указан? Как происходит раздел имущества в таких ситуациях? Или ему все же положено 1/2 часть? Помогите разобраться.