Требуется ли переоформление завещанной доли жилья после смерти отца?

Квартира приватизирована на 3 человек (отец, мать, сын). Отец и мать завещали свои доли сыну. Есть еще дочь, но она не имеет доли в этой квартире, так как имеет отдельное жилье в своей собственности. Есть ли необходимость сыну переоформлять квартиру на двоих собственников: себя и мать? Может ли дочь претендовать на долю, если отцовская доля не будет переоформлена сыном на себя по завещанию отца?