Как правильно поступить?

1 июня к нам пришла кошка, она хромала на переднюю правую лапку, мы живём в сельской местности, думали просто упала с дерева, повезли в больницу, оказалось перелом из-за пули из воздушки. Наши соседи постоянно стреляют в птиц из воздушки и в этот раз попали в лапу кошки, в результате операции лапу сохранить не удалось. Никто не видел как они стреляли в нашу кошку, но мы знаем, что только они стреляют в животных. Ушло на лечение более 20000 и это не конец, а также кошка осталась без лапы, плюс моральный ущерб, хотелось бы получить компенсации, а также, чтобы они перестали стрелять в животных, а стреляли в тире или по банкам.

Не знаю пойти к ним для начала поговорить ( но больше чем уверена, что они скажут, что это не они и пойдут в отказ) или сразу написать заявление.

Прикрепляю из больницы документ, есть все чеки об оплате и лечении.