Есть ли возможность вернуть деньги (часть денег)

Здравствуйте, Дмитрий

Вы имеете право заявить исковые требования о взыскании неосновательного обогащения, причем срока исковой давности начинает течь с даты, когда узнали о нарушении Вашего права, а именно отказа в покупке квартиры.

Но нужно будет доказывать, что это не безвозмездные переводы, а именно накопления по взаимному соглашению и что цели передачи денежных средств в дар у Вас не имелось.
Можно использовать переписку по смс, ватсапп и и т. д., заверив её у нотариуса.

В соответствии с п. 1 ст. 1102 ГК РФ лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 данного Кодекса.
Правила, предусмотренные гл. 60 данного Кодекса, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли (пункт 2).

Из приведенных правовых норм следует, что по делам о взыскании неосновательного обогащения на истца возлагается обязанность доказать факт приобретения или сбережения имущества ответчиком, а на ответчика - обязанность доказать наличие законных оснований для приобретения или сбережения такого имущества.

Ваши шансы зависят от конкретных доказательств, скорее всего иск будет удовлетворен. Вот всё.