Надежда
В изложенных Вами обстоятельствах можно ответить утвердительно, - да, гражданка может обратиться с исковым заявлением о взыскании алиментов в твёрдой денежной сумме с иностранного неработающего гражданина, согласно ст. 83 СК РФ.
Но, согласно вступившим в законную силу с 01.10.2019 г. новым процессуальным правилам, Вы должны вначале направить заказным письмом с уведомлением и описью вложения исковое заявление вместе со всеми прилагаемыми к нему документами в адрес этого гражданина, по которому он проживает в Российской Федерации. А уже затем (когда получите уведомление о том, что письмо с иском доставлено) обращаться в суд с исковым заявлением.
Учитывая, что речь идёт об иностранном гражданине, советую использовать "жёсткую посадку" (назовём это так), заключающуюся в своей совокупности в следующем:
1. Дополнительно к исковому заявлению заявляете обеспечительные меры в виде наложения запрета на выезд иностранного гражданина из Российской Федерации, так как в ином случае это может привести к невозможности исполнения решения суда, тем более учитывая выдумки незаконных властей Украины о якобы российской "агрессии".
2. Сразу после того, как отправили заказное письмо с иском данному иностранному гражданину, обращаетесь в суд, дополнительно приложив фотографию уведомления (перед отправкой письма обязательно её сделайте, как заполните уведомление с двух сторон - фото уведомления тоже с двух сторон). Безусловно, так как суд не имеет права не принять документы, он обязан их принять и хранить у себя, пока Вы не получите уведомление о том, что письмо доставлено, либо пока не получите возвратное письмо, что Вы также (полученное уведомление о доставке или возвратное письмо) будете обязаны направить в суд, в который отправили исковое заявление.
Следует иметь в виду, что само исковое заявление, когда будете обращаться в суд, согласно ч. 2 ст. 22 ГПК РФ, ст. 28 ГПК РФ, необходимо направлять в суд на территории иностранного гражданина (в данном случае государства Украина). Учитывая этот пункт, немного отвлекусь от темы, и скажу, что с 01.10.2019 г., получается, выгодно жениться и выходить замуж (создавать семьи) только с гражданами Российской Федерации, постоянно проживающими на территории Российской Федерации). Итак, это общая подсудность. Как показывает практика, российские суды, к сожалению, в спорах с иностранными гражданами не принимают ссылки на подсудность по выбору истца, согласно ч. 1 ст. 29 ГПК РФ - по месту нахождения имущества ответчика или последнему месту жительства ответчика в Российской Федерации.
Правда, учитывая, что требования иска заключаются во взыскании алиментов, подобное исковое заявление можно будет после соблюдения предварительных действий подать в мировой суд по месту своего жительства.