Дарственная

Здравствуйте, Анна

В соответствии с положениями ГК РФ:

Статья 209. Содержание права собственности
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом

.
Таким образом, если у вашей свекрови зарегистрировано право на дом, то она может распорядится им, в том числе, подарив его сыну. Ваша регистрация ("прописка") в нем или ее отсутствие никоим образом на это не влияют.  

В случае раздела имущества с супругом после того, как ему будет подарен дом, вы претендовать на этот дом не сможете также как не можете этого сейчас, если в договоре не будете указаны и вы как одаряемый. В частности это основано на положениях СК РФ, в частности:

Статья 36. Имущество каждого из супругов
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

То есть в данном случае речь идет о том, что полученное конкретным супругом в дар имущество в состав нажитого в браке - то есть совместного имущества супругов не входит.