Скрыть факт рождения ребенка

Есть ребенок от другой женщины на которой я не женат официально. Мы оформили его, есть документ, но в паспорт по понятным причинам не вносил так какСам нахожусь в браке с другой. Сейчас законная жена беременна. Боюсь что когда в загсе будут оформлять второго ребенка вскроется факт рождения первого. Велик ли риск этого и как можно сохранить это в тайне?