Выписать отца из свидетельства о рождении

Здравствуйте. Хотела уточнить информацию как быстро и без особых проблем можно совершить выписку отца из свидетельства о рождении ребёнка. На руках имеется документ об установлении отцовства. Но отцом он не является. Тест ДНК стоит очень дорого, оплатить его я не смогу. Можно ли пойти в суд лишь с добровольным, нотариально заверенным, отказом от ребёнка самого отца? И какую лучше причину отказа указать , чтобы избежать лишних вопросов и бумаг в суде?