Чем грозит отсутствие регистрации при заведении уголовного дела?

Здравствуйте! Совершила мелкую кражу в магазине на сумму 2000 руб. При задержании все вернула и предлогала оплатить, магазин отказался и вызвали полицию. Следователь завел уголовное дело, взяли подписку о не выезде. Позже они выяснили, что я нигде не прописана и теперь следователь грозит, что меня могут посадить в СИЗО, поскольку я нигде не прописана. Насколько это правомерно и действительно ли они могут это сделать?