Имеет ли ребенок право на наследство, если отец не вписан в свидетельство?

Живу не расписываясь более 10 лет. Двое общих, "мужем" на себя не записанных, детей. И ситуация вряд ли изменится. Сейчас муж вложился в долевое строительство, завещание писать не хочет. Я у него на иждивение не состою. Существуют ли способы доказать право детей не наследство? Какие шаги для этого надо будет предпринять? Если сейчас сдать тест на отцовство, будет ли он, через время, в такой ситуации иметь юридическую силу?