Как грамотно уволиться с работы?

Моя мама подрабатывает, моя полы. Заработная плата переводится на банковскую карту. Больничные, отпускные, з/п оплачивалась вовремя. Работала она со сменщицей. Та внезапно уволилась, поставив начальство перед фактом, просто перестала выходить на смены. Мама сейчас работает по двойной ставке, без сменщицы, на место этой женщины никого так и не взяли.

Сейчас моя мама в силу обстоятельств хочет уволиться. Но перед этим выйти в отпуск, чтобы получить отпускные и расчет за отработанные дни (с 25 июля по сегодняшний день по двойной ставке работала). Но ее не отпускают, аргументируя это тем, что у них нет сменщицы другой.

Дело усугубляется тем, что она работает там не официально, договора с этой организацией на руках у нее тоже нет (говорит, что год назад что то подписывали вместе со сменщицей у начальства, но не помнит что, и никакой договор она не получала). Спросить что- либо у сменщицы нет возможности, к начальству с этим вопросом подходить- лишний раз нарываться на ненужные допросы и подозрения.

Как грамотно уволиться с этой работы, чтобы не остаться с носом и получить оплату за отработанные дни?