Заявление на отпуск задним числом

Работодатель просит подписать письмо о неоплачиваемом отпуске задним числом, т. к. в прошли месяце у меня из- за недостатка работы не хватило часов для выполнения плана. Я знаю что могу отказать в этом письме. Вопрос, может ли это послужить причиной увольнения? Могу ли я воспользоваться своими правами и куда стоит обратится?