Здравствуйте, Ирина
У вас немного спутаны понятия, предварительное следствие ведут следователи и дознаватели. Вы можете заявить отвод судье если имеется какая либо личная заинтересованность в исходе дела либо родственные отношения с кем либо из участником. поскольку вы упомянули следствие, я дам основания к отводу по уголовно- процессуальному праву.
Статья 61 УПК РФ Обстоятельства, исключающие участие в производстве по уголовному делу 1. Судья, прокурор, следователь, начальник органа дознания, начальник подразделения дознания, дознаватель не может участвовать в производстве по уголовному делу, если он: 1) является потерпевшим, гражданским истцом, гражданским ответчиком или свидетелем по данному уголовному делу; 2) участвовал в качестве присяжного заседателя, эксперта, специалиста, переводчика, понятого, секретаря судебного заседания, защитника, законного представителя подозреваемого, обвиняемого, представителя потерпевшего, гражданского истца или гражданского ответчика, а судья также - в качестве дознавателя, следователя, прокурора в производстве по данному уголовному делу; 3) является близким родственником или родственником любого из участников производства по данному уголовному делу. 2. Лица, указанные в части первой настоящей статьи, не могут участвовать в производстве по уголовному делу также в случаях, если имеются иные обстоятельства, дающие основание полагать, что они лично, прямо или косвенно, заинтересованы в исходе данного уголовного дела.