прописка

Здравствуйте, Владимир!

Ваши подозрения небезосновательны - это может быть и хитрой уловкой.

Ваша бывшая супруга имеет право прописать (зарегистрировать) несовершеннолетнюю дочь по месту жительства в своей квартире, обременённой ипотечным кредитом.
Для этого нужно согласие обеих родителей ребёнка.

Прошу принять во внимание, что хотя место жительства вашего ребёнка определяет не банк, а его родители - всё равно многое зависит от условий банка, предоставившего ипотечный кредит.
Рекомендую внимательно прочесть условия ипотечного договора.

Но, опять же - основную роль играет факт того, что квартира является собственностью Вашей бывшей супруги и она всего лишь обремена залогом, и это не может повредить регистрации ребёнка по месту жительства родителей (или одного из них).