Здравствуйте, Наталья
Нет, не имеете, поскольку ТК РФ не содержит такого основания. Вы можете провести аттестацию, предложить работнику пройти обучение, предложить перевод на нижестоящую должность.
Советую ознакомиться с документом - <Письмо> Минтруда России от 04.04.2016 N 14-0/10/В-2253 <Ответы на типовые вопросы по применению профессиональных стандартов> (вместе с "Информацией Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации по вопросам применения профессиональных стандартов"), из которого привожу выдержку:
По вопросам соответствия работников требованиям к образованию и стажу, содержащимся в профессиональных стандартах, обращаем внимание, что данные требования являются обязательными в случаях, когда с выполнением соответствующей работы связано наличие льгот, гарантий и ограничений, либо если соответствующие требования уже установлены ТК РФ, другими федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.
Вступление в силу профессиональных стандартов не является основанием для увольнения работников. Допуск работника к выполнению трудовой функции является полномочием работодателя.
Работодатель также вправе проводить аттестацию работников. Так, при применении квалификационных справочников и профессиональных стандартов лица, не имеющие специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе "Требования к квалификации", но обладающие достаточным практическим опытом и выполняющие качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по рекомендации аттестационной комиссии назначаются на соответствующие должности так же, как и лица, имеющие специальную подготовку и стаж работы.