Причины увольнения из ФСБ.

Здравствуйте, Наталья

Нет, не может.
Статья 29. Ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в полиции
1. Сотрудник полиции не может находиться на службе в полиции в следующих случаях:
2) осуждение его за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно наличие судимости, в т. ч. снятой или погашенной;
3) прекращение в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности,  в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием;