Здравствуйте, Яна
Вы в браке состоите? Если нет, то с Вас эту справку не вправе требовать (при условии, что дети зарегистрированы с Вами по Вашему месту регистрации (как подтверждение того, что дети проживают с Вами).
В соответствии с абзацем четвертым п. 27 Приказа Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н (ред. от 04.05.2016) "Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей" (Зарегистрировано в Минюсте России 31.12.2009 N 15909), Если брак между родителями ребенка расторгнут, единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается по месту работы (службы)
родителя, с которым ребенок совместно проживает или органом социальной защиты населения по месту жительства (месту пребывания, месту фактического проживания) родителя, с которым ребенок совместно проживает, в случае если родитель не работает (не служит).(абзац введен Приказом Минздравсоцразвития России от 27.01.2012 N 64н)
В соответствии с п. 28 данного Приказа, Для назначения и выплаты единовременного пособия при рождении ребенка представляются:..
в) справка с места работы (службы, органа социальной защиты населения по месту жительства) другого родителя о том, что пособие не назначалось, - в случае, если оба родителя работают (служат), а также, если один из
родителей ребенка не работает (не служит) или обучается по очной форме обучения в профессиональных образовательных организациях, образовательных организациях высшего образования, образовательных
организациях дополнительного профессионального образования и научных организациях, а другой родитель ребенка работает (служит). Справка не представляется лицами, указанными в абзаце четвертом пункта 27 настоящего Порядка;..
Таким образом, если Ваш брак расторгнут, то требуйте от соцзащиты официальный отказ в назначении пособия и обжалуйте данный отказ в судебном порядке.