Как узнать, устроен ли я на своей работе официально?

Здравствуйте, Станислав

При официальном трудоустройстве стороны (Вы и работодатель) должны были заключить в письменной форме в двух экземплярах трудовой договор. Один экземпляр хранится у работодателя, второй должен быть передан Вам, если по каким то причинам у Вас трудового договора нет, то обратитесь в кадровую службу работодателя с вопросом получения данного документа.
Если Вы приступили к работе с ведома работодателя без оформления трудовых отношений должным образом, то работодатель обязан оформить с Вами трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения Вас к работе (абзац 2 статьи 67 Трудового кодекса РФ).