Здравствуйте, Иван
То, что отсутствует письменный договор - не значит, что договор не действителен или его вообще не было (не заключен). Договор есть и это следует доказывать. Доказательством договора может быть само фактическое обстоятельство, например, - нахождение автомобиля в помещении у этого частного мастера.
Закон РФ № 2300-1 "О защите прав потребителей" в статье 29 определяет права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги), -
1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:
- безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги); соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);
- безвозмездного изготовления другой вещи из однородного материала такого же качества или повторного выполнения работы. При этом потребитель обязан возвратить ранее переданную ему исполнителем вещь;
- возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами. Удовлетворение требований потребителя о безвозмездном устранении недостатков, об изготовлении другой вещи или о повторном выполнении работы (оказании услуги) не освобождает исполнителя от ответственности в форме неустойки за нарушение срока окончания выполнения работы (оказания услуги).
- потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем;
- потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора;
- потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему в связи с недостатками выполненной работы (оказанной услуги). Убытки возмещаются в сроки, установленные для удовлетворения соответствующих требований потребителя.
Таким образом Вы вправе обратиться в суд за защитой своих прав потребителя, а также в прокуратуру.
Для обращения в полицию достаточно пригласить участкового для составления соответствующего материала.
Факт оплаты, если таковая имела место быть, может быть подтвержден двумя свидетелями, как в суде, так и при обращении в другие инстанции.