Увольнение по статье 81 ч. 5

Добрый день! Подскажите пожалуйста, будет ли правомерно увольнение работника по ст. 81 ч. 5 в следующей ситуации: 29 июля 2016 на сотрудника было наложено взыскание в виде замечания, 7 июля 2017 года руководителю была подана служебная записка от непосредственного начальника работника, о невыполнении им трудовых обязанностей, но т. к. работник ушел в отпуск с 10 июля 2017 (согласно графика отпусков), то объяснение на служебную записку он предоставил после выхода из отпуска 07 августа 2017, соответственно и приказ о наложении взыскания в виде выговора был составлен 07.08.2017. Работник отказался ознакомится с приказом, о чем составлен акт. В этот же день работник подает заявление об увольнении по собственному желанию в связи со сменой места жительства, с требованием уволить его 07.08.2017. Так как работник является сотрудником отдела кадров, начальником отдела кадров был проведен выборочный кадровый аудит и составлен акт о нарушениях кадрового делопроизводства и ведения учета трудовых книжек за период 2016-2017. Можно ли ссылаясь на этот акт применить к сотруднику меру взыскание как увольнение по ст. 81 ч. 5.

Спасибо.