Здравствуйте, Виктория
В вашем сообщении по сути несколько вопросов, совершенно не взаимосвязанных.
1. Государственная регистрация рождения производится органом записи актов гражданского состояния по месту рождения ребенка или по месту жительства родителей (одного из родителей).
2. В случае, если родители ребенка не состоят в браке между собой, сведения об отце ребенка вносятся на основании записи акта об установлении отцовства в случае, если отцовство устанавливается и регистрируется одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка. Основанием для государственной регистрации установления отцовства является совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка.
3. Пособия, с учетом того, что вы не трудоустроены, будете получать так:
1) Пособие по беременности и родам и за раннюю постановку на учет по беременности вам не положены (за исключением случая увольнения по ликвидации предприятия и признания безработной - полагаю, не ваш случай).
2) Единовременное пособие по рождению ребенка имеет право получить по месту работы отец ребенка, если он работающий. В случае, если вы оба неработающие, то пособие выплачивается в соцзащите одному из родителей.
3) Пособие по уходу за ребенком вы можете получать через соцзащиту - в минимальном размере: по уходу за первым ребенком - 2 908 рублей 62 копейки; за вторым и последующими детьми - 5 817 рублей 24 копейки. Пособие может также получать отец на работе, если оформит отпуск по уходу за ребенком, при этом он также может работать на условиях неполного рабочего времени и оплатой пропорционально фактически отработанному времени.
4) Пособие на ребенка выплачивается через соцзащиту. В каждом регионе свое, выплачивается отдельным категориям родителей, как правило, малообеспеченным (учитывается доход и отца и матери). Размер, порядок назначения, индексации и выплаты пособия на ребенка, включая условия и периодичность его выплаты (не реже одного раза в квартал), в том числе с применением критериев нуждаемости, устанавливаются законами и иными нормативными правовыми актами субъекта Российской Федерации. (ст. 16 Закона N 81- ФЗ).
5. В связи с отсутствием регистрации по месту жительства в том городе, где проживаете фактически, даже при условии наличия регистрации по месту пребывания, возможны проблемы с выплатами, которые производятся через соцзащиту, особенно, если город "прописки" и город "временной регистрации" находятся в разных субъектах РФ, так как выплаты производятся из бюджетов субъектов. Органы соцзащиты рьяно следят, чтобы выплаты получали "свои" граждане, зарегистрированные в субъекте.
6. О том, какие документы нужны для получения каждого пособия вы можете узнать на сайте государственных и муниципальных услуг своего региона, по месту работы отца ребенка, в органе соцзащиты.