Здравствуйте, Игорь
А сами Вы себе это как представляете на территории воинской части, наверняка объект с специальным пропускным режимом будет зарегистрирован иностранный гражданин? Да, с какой то стороны это маразм, что Вы как военнослужащий формально не можете жить со своей супругой на территории в/ч.
При этом думаю стоит обратиться в военную прокуратуру, указать, что по факту особого режима охраны для Вашего дома нет и указать, что препятствий к регистрации супруги не имеется, что действия командования неправомерны.
После полученных разъяснений из прокуратуры можно поставить вопрос о судебном обжаловании по Вашей ситуации, которая весьма интересна.
Федеральный закон от 27.05.1998 N 76- ФЗ (ред. от 01.07.2017) "О статусе военнослужащих"
Статья 15. Право на жилище
1. Государство гарантирует военнослужащим обеспечение их жилыми помещениями в форме предоставления им денежных средств на приобретение или строительство жилых помещений либо предоставления им жилых помещений в порядке и на условиях, установленных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, за счет средств федерального бюджета.
К закрытым военным городкам относятся расположенные в населенных пунктах военные городки воинских частей, имеющие систему пропусков, а также отдельные обособленные военные городки воинских частей, расположенные вне населенных пунктов. Перечни закрытых военных городков утверждаются Правительством Российской Федерации по представлению Министерства обороны Российской Федерации (иного федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба).