Может ли участковый выписать протокол за нарушение тишины, если в момент, когда он пришёл, было уже тихо?

Здравствуйте, Алена

Участковый не сможет составить протокол за нарушение тишины, по той простой причине, что в момент, когда он пришёл, было уже тихо. Соответственно, он не видел и не слышал нарушения требований действующего законодательства Российской Федерации со стороны неустановленных лиц. А доказательством того, что указанные лица не установлены, являются Ваши утверждения в поставленном Вами вопросе (цитирую Вас): "Также он не знает ни ФИО, ни иных данных проживающих в квартире.".