Как решить проблему

Здравствуйте, Бехруз

В соответствии с п. 3 ст. 1474 ГК РФ не допускается использование юридическим лицом фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию другого юридического лица или сходного с ним до степени смещения, если указанные юридические лица осуществляют аналогичную деятельность и фирменное наименование второго юридического лица было включено в единый государственный реестр юридических лиц ранее, чем фирменное наименование первого юридического лица.

Таким образом, в данном случае действие второго юридического лица (кафе- конкурента противоречит гражданскому законодательству Российской Федерации. В данном случае, вы вправе обратиться к данному юридическому с требованием о прекращении использования фирменного наименования, в противном случае надлежит обратиться в суд.