Здравствуйте, Игорь
Да, вы можете обратиться к работодателю, с которым у вас в итоге трудоустройство не состоялось, с заявлением о возврате вам предоставленных для рассмотрения вашей кандидатуры на вакантную должность (либо для заключения трудового договора) копий ваших личных документов. Перечислите, копии каких документов вы предоставили, сколько экземпляров, на скольких листах.
Как кадровик со стажем могу вас уверить, что копии документов несостоявшихся работников, как правило, уничтожаются сразу после того, как кандидату было отказано либо он отказался от выхода на работу (заключения трудового договора). Если бы отделы кадров хранили копии документов всех кандидатов, пришлось бы отводить отдельные помещения доля их хранения. Это никому не нужно.
Ну а если вы боитесь злонамеренных действий с копиями ваших документов, то беспокоится об этом уже поздно. Если кому- то были нужны ваши персональные данные, он их уже получил (сделать копии с копий не трудно). Такое, конечно, нельзя исключить, но и сделать с этим ничего вы не сможете.
Если вдруг где- то "выплывут" копии ваших документов, то вы же знаете, куда их отдавали. Запишите себе и храните данные о названии организации (а еще лучше - ИНН / ОГРН), ее адресе, дате, когда подавали документы в отдел кадров, ФИО кадровика.