Здравствуйте, денис
Для того, что бы усыновить ребенка или детей женщины с которой у Вас не оформлены отношения, в первую очередь обращайтесь в органы ЗАГС с заявлением о регистрации брака и лишь после этого начинайте процедуру усыновления. Для усыновления детей необходимо обращаться с заявлением в районный суд по месту жительства или месту нахождения усыновляемых детей. К заявлению прилагаются следующие документы: копия свидетельства о браке; согласие супруги на усыновление ее детей; медицинское заключение о состоянии Вашего здоровья; документ, подтверждающий право пользования жилым помещением или право собственности на жилое помещение; согласие отца детей на их усыновление Вами (если он жив и не лишен родительских прав).
Если же Ваша сожительница является одинокой матерью и в графе "отец" свидетельств о рождении ее детей стоят прочерки, то можно установить происхождение детей от Вас путем совместного с матерью детей обращения в органы ЗАГС. Однако используя такой вариант, Вам необходимо знать, что в дальнейшем оспорить отцовство не удастся по той причине, что в момент записи Вас в качестве отца Вы знали, что фактически не являетесь отцом детей.