Должны ли коллекторы выслать копию договора должнику?

Здравствуйте, Иван

Если вы имеете в виду копию договора цессии (уступки требования) между первоначальным кредитором и новым кредитором (коллектором), то закон говорит следующее:

ст. 385 ГК РФ.
1. Уведомление должника о переходе права имеет для него силу независимо от того, первоначальным или новым кредитором оно направлено.

Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления ему доказательств перехода права к этому кредитору, за исключением случаев, если уведомление о переходе права получено от первоначального кредитора.

Т. е., если вы получили уведомление от первоначального кредитора, то требовать от коллектора предоставления подтверждающих документов вы не вправе. Если же уведомление получено только от коллектора, то можете требовать. При этом до предоставления таких доказательств вы обязаны исполнять свои обязательства перед первоначальным кредитором.