Может ли пристроенный второй этаж частного дома принадлежать одному лицу?

Здравствуйте, Яна

Вы описываете в одном вопросе как минимум две совершенно разные ситуации.  
С одной стороны:  

Собственник мать, в доме прописаны совершеннолетние дочь и сын, а также несовершеннолетняя дочь сына.

 С другой:  

Останется ли за ним его доля на первом этаже, и полностью в собственности второй этаж?

- так кто же в настоящее время является именно собственником (а не прописанным лицом).  
Ответ на этот вопрос важен потому что собственник или собственники подают заявление на реконструкцию (пристрой второго этажа) и соответственно в дальнейшем получают документы  и оформляют права на него. Так вот если собственник только мать, а дети и внучка прописаны в доме, то и разрешение получает только она, а в дальнейшем второй этаж как и первый - будет принадлежать ей.
После оформления второго этажа она, например,   вправе выделить долю и подарить ее сыну.

В общем для разрешения ситуации в целом необходимо обладать большим количеством сведений о ситуации в семье и о том, как и что оформлено.