Законно ли это?

Здравствуйте, Илья

В соответствии с требованиями статьи 141 Уголовного процессуального кодекса РФ, заявление о преступлении может быть сделано заявителем в устной форме. При этом устное заявление заносится в протокол, который подписывается заявителем.

Действия сотрудников полиции законны, так как Ваше устное заявление о краже телефона было зафиксировано и зарегистрировано надлежащим образом, а теперь требуется Ваша подпись (см. п. п. 34 и 35 Приказа МВД России от 29.08.2014 № 736 "Об утверждении Инструкции о порядке приема, регистрации и разрешения в территориальных органах Министерства внутренних дел Российской Федерации заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях").

Прошу принять к сведению, что с момента подачи Вами заявления (даже если Вы обратились в устной форме, по телефону) по Вашему заявлению уже проведена определённая работа сотрудниками правоохранительных органов, установлен преступник и т. д., соответственно, расследование будет продолжаться, а Вам необходимо будет давать письменные показания.

В своём вопросе Вы сообщили о договорённости с преступником о возврате Вам телефона. В таком случае рекомендую Вам поговорить со следователем о прекращении дела в связи с возмещением причинённого ущерба и деятельным раскаянием преступника.

В соответствии с частью 2 статьи 145 УПК РФ, Вам в полиции должны будут сообщить о принятом решении и разъяснить Ваше право обжаловать указанное решение, а также порядок его обжалования.